Debitori di Pascal

di Stefano Olivari

Le scommesse non godono di una grande fama, almeno presso chi non le conosce, ma di sicuro hanno qualche merito storico. Molti libri di statistica infatti attribuiscono al gioco l’introduzione dei concetti base del calcolo delle probabilità. E non è male ricordare anche la leggenda. Quella di un viaggio in carrozza fatto da Blaise Pascal insieme a tale De Méré, l’immancabile nobile del Seicento fanatico del gioco d’azzardo che pose al filosofo e matematico il seguente problema: lanciando una coppia di dadi, quale è la probabilità di ottenere un doppio sei? Rapportando tutto alle scommesse, quale è la soglia di tentativi oltre la quale diventa più probabile vincere che perdere? Su un dado la probabilità di uscita del sei è ovviamente di un sesto, quindi quella dell’uscita di un doppio sei sarà data dal prodotto: un trentaseiesimo. Siccome ogni lancio (ma anche ogni partita di calcio, a parte casi particolari), è indipendente da altri eventi analoghi, Pascal dimostrò che solo con venticinque lanci, con la probabilità composta diventata 0,505, le chance di vincere sarebbero diventate superiori a quelle di perdere. Correggendo le chance di singola uscita con il numero di risultati possibili e le altre possibili distorsioni, da questo rapporto e da questa moltiplicazione nascono tutti i ragionamenti che riempiono inutili libri. Inutili perché capito il meccanismo tutto il resto è scelta qualitativa e di mercato. Ricordando una delle famose massime di Pascal: ‘’Il divertimento, cioè l’allontanamento da noi stessi, è la maggiore delle nostre miserie’’.
(pubblicato sul Giornale di martedì 20 ottobre 2009)
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